В математике придумали действие деления для того, чтобы разделить 120 яблок на 3 равные части. Мы собрали в саду урожай яблок – 120 штук. Тщательно пересчитали и решили поделиться с бабушкой и папиным другом. Надо бы разложить яблоки поровну по трём ящикам – один бабушке, один папиному другу и один себе. Сколько яблок положить в каждый ящик? Конечно, эту задачу можно решить без всякой математики. Берём первое попавшееся яблоко и кладём в любой ящик. Берём следующее яблоко и кладём в другой ящик. Берём ещё одно яблоко и кладём в последний ящик. В каждом ящике оказалось по одному яблоку.
Важно не перепутать, с какого ящика мы начали, какой второй, и какой третий ящик мы заполняем.
Мы кладем следующее яблоко в первый ящик, затем следующее во второй, и следующее в третий. Теперь в ящиках снова одинаковое количество яблок – по два в каждом.
Это должно быть так, ведь мы добавляем по одному яблоку в каждый ящик. Мы повторяем эту операцию до тех пор, пока не закончатся яблоки.
О, чудо! Последнее яблоко на самом деле оказывается в третьем ящике.
Понимает ли ребенок суть деления?
Возьмем пример со 120 яблоками и 3 ящиками и для интереса посчитаем, сколько яблок находится в каждом ящике. Для этого мы будем доставать их по одному и складывать на столе, чтобы не сбиться со счета.
Оказывается, в первом ящике есть 40 яблок. После подсчета мы возвращаем их обратно в ящик. Что интересно, нам кажется, что во втором и третьем ящиках также должно быть по 40 яблок. Поскольку последнее яблоко оказалось в третьем ящике, это говорит о том, что яблоки должны быть поровну распределены. Мы проверяем и обнаруживаем, что действительно в каждом ящике находится по 40 яблок! Таким образом, мы только что сделали два научных открытия.
Мы смогли разложить 120 яблок поровну в 3 ящика, и это можно записать как 120:3=40 на языке математики. Значит, в каждом ящике оказалось по 40 яблок. Если бы мы сразу поделили 120 на 3, то не нужно было бы раскладывать яблоки по ящикам в строгом порядке. Математика позволяет решать много разных задач одним действием.
Теперь мы можем делить 120 на 3 с помощью яблок, но это означает, что теперь мы можем решать не только задачи, связанные с яблоками.
Теперь мы знаем, сколько километров нужно проехать в час, чтобы преодолеть расстояние в 120 км за 3 часа. Конечно, 120:3=40 километров в час.
Теперь у нас есть информация о том, сколько рублей можно тратить в день, если нужно распределить 120 рублей на три дня. Конечно, 120:3=40 рублей в день.
Однако, необязательно каждый раз дробить что-то на части, как мы делали с яблоками. Ведь вряд ли кто-то даст мне 120 рублей монетами по одному рублю, чтобы я мог разделить их на три группы.
Для экономии сил и времени на практике используют таблицу умножения. Желательно помнить ее. Но что делать, если нужно поделить 120 на 3, а в таблице умножения нет числа 120? Придется считать яблоки (рубли, километры) не по одному, а десятками. Например, 120 равно 12 десяткам. Давайте попробуем поделить 12 на 3 с помощью таблицы умножения. В таблице умножения есть две строчки, где 12 получается умножением на 3 или на какое-то число: 3х4=12, 4х3=12.
В равенствах можно выполнять только одинаковые действия с обеими частями, мы уже знаем об этом. Мы хотим разделить 12 на 3, поэтому мы делим на 3 обе части любого из этих равенств. Например, 4х3:3=12:3. Получается, что 3:3=1, и мы получаем 4х1=12:3, или 4=12:3. Теперь прочитаем сначала правую часть, а потом левую. 12:3=4. Это означает, например, что 12 яблок разделенные на 3 ящика равно 4 яблокам в каждом ящике. Или 12 десятков яблок разделенные на 3 ящика равно 4 десяткам яблок в каждом ящике. То есть 120:3=40. Интересный вопрос для внимательного читателя – сколько будет 1200:3?
Однако, мы решили задачу о том, сколько яблок окажется в каждом ящике, если 120 яблок разложить поровну в 3 ящика. Заодно, мы поняли, что понадобится 3 ящика, если 120 яблок разложить в ящики по 40 штук. Эта мысль на языке математики звучит так: 120:40=3. С точки зрения математики, 120:3=40 и 120:40=3 – это практически одно и то же.
